Задания.

5.4.1.Для полинома g(x) (табл. 11) выполнить следующие действия:

1) разложить на множители, используя операцию Symbolic (Символы) ® Factor (Фактор);

2) подставьте выражение x = y + z в g(x), используя операцию Symbolic (Символы) ® Variable (Переменные) ®Substitute (Замена)(предварительно скопировав подставляемое выражение в буфер обмена, выделив его и нажав комбинацию клавиш Ctrl + C);

3) используя операцию Symbolic (Символы) ® Expand (Расширить),разложите по степеням выражение, полученное в п. 2 данного упражнения);

4) используя операцию Symbolic (Символы) ® Simplify (Упростить),упростите выражение, полученное в п.3 данного упражнения.

Таблица 11

Продолжение таблицы 11

5.4.2.Разложите выражения на элементарные дроби, используя операцию Symbolic (Символы) ® Variable (Переменные) ® Convert to Partial Fraction (Преобразование в частичные доли):

5.4.3.Разложите выражения в ряд с заданной точностью в окрестности точки х₀, используя операцию Symbolic (Символы) ® Variable (Переменные) ® Expand to Series… (Разложить на составляющие):

1) ln ( 1 + x), х₀ = 0, порядок разложения - 6;

2) sin (x)², х₀ = 0, порядок разложения 6.

5.4.4. Разложите в ряд функции из табл. 1, 2, 6, 7.

5.4.5.Найти первообразную аналитически заданной функции f(x) (табл. 9), используя операцию Symbolic (Символы) ® Variable (Переменные) ® Integrate (Интеграция).

5.4.6.Определить символьное значение первой и второй производной функции f(x) (табл. 10), используя командуSymbolic (Символы) ® Variable (Переменные) ® Differentiate (Дифференциалы)