Матричные вычисления можно условно разделить на два типа. Первый тип – это простейшие действия, которые реализованы операторами и некоторыми функциями, предназначенными для создания, объединения, сортировки, получения основных свойств матрицы и т.п. Второй тип – это более сложные функции, которые реализуют алгоритм вычислительной линейной алгебры, а также систем линейных уравнений, вычисление собственных векторов и собственных значений, различные матричные разложения.
Простейшие операции с матрицами:
- транспонирование;
- сложение (вычитание);
- умножение;
- определитель квадратной матрицы;
- модуль вектора;
- скалярное произведение векторов;
- векторное произведение;
- сумма элементов вектора и след матрицы;
- обратная матрица;
- возведение матрицы в степень.
Примеры некоторых простейших операций с матрицами приведены на рис.55.
Рис.55. Операции с матрицами
Матричные функции предназначены для облегчения работы с векторами и матрицами. Перечислим основные встроенные матричные функции:
- функции создания матриц;
- слияние и разбиение матриц;
- вывод размера матриц;
- сортировка матриц;
- норма квадратной матрицы;
- число обусловленности квадратной матрицы;
- ранг матрицы.
Примеры использования некоторых встроенных функций с матрицами приведены на рис.56.
Рис.56. Матричные функции
