Матрицы и операции над ними

Глава IV. Матрицы и определители.

Определение 1. Матрицей размера m´n над полем Р называется прямоугольная таблица, состоящая из m строк и n столбцов, следующего вида:

, где a_ij P, i= , j= .

Определение 2. Квадратной матрицей n-го порядка над полем P называется матрица размера nхn над полем P.

Пусть A – квадратная матрица n-го порядка. Тогда в А выделяют 2 диагонали: главную и побочную.

главная побочная

Матрицы обозначаются следующим образом: А=(a_ij) или А=||a_ij||, i= , j= .

Вектор-строки матрицы А обозначаются следующим образом:

А_i – i-я вектор-строка матрицы А, т.е. А_i=(a_i1, a_i1, _… ,a_in)= .

Вектор-столбцы матрицы А обозначаются следующим образом:

А^j – j-й вектор-столбец матрицы А, т.е. А^j = = .

Операции над матрицами