Отличия от способа решения уравнения первого порядка состоят в следующем.
Вектор начальных условий yтеперь состоит из двух элементов: значений функции и ее первой производной в начальной точке.
Функция 
является теперь вектором с двумя элементами:
Матрица, полученная в результате решения, содержит теперь три столбца: первый столбец содержит значения х, в которых ищется решение, второй столбец содержит значения y, третий столбец содержит значения первых производных.
Пример решения уравнения 
с начальными условиями 
и 
:
