Структурные преобразования импульсных систем

Рассмотрим основные виды структурных схем, содержащие импульсные элементы. При этом предполагается, что при наличии фиксатора его передаточная функция включена в передаточную функцию соответствующей непрерывной части. Также считается, что реальные и фиктивные импульсные элементы синхронизированы.

1) Последовательное соединение двух функциональных элементов, разделенных импульсными элементами (рис. 2.18).

Рис. 2.18

В этом случае можно записать -изображения для :

, .

Отсюда следует формула

, (2.14)

т.е. -передаточная функция системы равна произведению -передаточных функций ее функциональных элементов.

2) Последовательное соединение двух функциональных элементов, не разделенных импульсными элементами (рис. 2.19).

Рис 2.19

Здесь справедливо выражение

,

из которого следует

3) Замкнутая система с прерыванием сигнала ошибки (рис. 2.20).

Рис. 2.20

Из структурной схемы следует, что

и, следовательно,

. (2.16)

Для выходного сигнала соответственно получим

или с учетом (2.16)

. (2.17)

4) Замкнутая система с импульсным элементом на выходе (рис. 2.21).

В соответствии со структурной схемой рис. 2.21 найдем зависимости выходных сигналов от входного сигнала.

Рис.2.21

Для выходного сигнала получим

. (2.18)

Отсюда при найдем выражение

, (2.19)

с помощью которого находится изображение (2.18). Отметим, что передаточной функции импульсной системы в данном случае не существует.

Соответственно для сигнала получим изображение

,

которое определяется с помощью выражения (2.19).

Аналогичным образом с помощью полученных выражений (2.14)–(2.19) можно найти -преобразование выходного сигнала для любой структурной схемы импульсной системы. При этом необходимо пользоваться следующим правилом: - преобразование выходного сигнала определяется по его изображению Лапласа, полученного по сигналам от ближайших импульсных элементов. Для полученной структурной схемы содержащей дискретные передаточные функции можно использовать способы эквивалентного преобразования структурных схем как для непрерывных систем.

См. литературу: [1, с.66-68; 6, с.50-52; 9, с.351-363; 13, с.67-72]

Вопросы для самопроверки

1. В чем отличие структурных преобразований импульсных систем от аналогичных преобразований непрерывных систем?

2. В каких случаях импульсные системы не имеют передаточных функций?

3. Приведите другие примеры замкнутых импульсных систем и найдите для них соответствующие передаточные функции.