Система обычно решается с помощью преобразований расширенной матрицы (матрицы коэффициентов при неизвестных и свободных членов).

Если в результате преобразования матрицы:

Система приводится к треугольному виду, то она имеет единственное решение

Система приводится к трапецоидальному виду, то она имеет бесконечное множество решений.

3) В результате элементарных преобразований появится уравнение вида:

Пример 1: Методом Гаусса решить систему уравнений