Для квадратных матриц существует понятие определителя матрицы.
Определителем 2-го порядка матрицы 
называется число:
.
Определителем 3-го порядка матрицы 
называется число:
Определитель, соответствующий матрице А, обозначается также символами 
или 
.
2.2. Определители n–го порядка
Алгебраическое дополнение 
элемента 
матрицы 
– это (с точностью до знака 
) определитель 
-го порядка, получающийся из исходного определителя вычеркиванием i–й строки и k–го столбца, на пересечении которых стоит элемент .
Определитель n–го порядка равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения.
Например, разложение определителя 3-го порядка по элементам первой строки:
Для определителя n–го порядка соответственно получаем:
.
