1. Определитель не изменится при транспонировании, т.е. 
.
2. Общий множитель элементов какой-нибудь строки (или столбца) может быть вынесен за знак определителя.
3. При перестановке двух строк (столбцов) определитель меняет знак на противоположный.
4. Если элементы одной строки (столбца) определителя соответственно равны элементам другой строки (столбца), то определитель равен нулю.
5. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответственные элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.
6. Определитель треугольной матрицы (матрицы, у которой все элементы, расположенные по одну сторону одной из диагоналей, равны нулю) равен произведению элементов данной диагонали:
.
