Рассмотрим примеры задач, решаемых с помощью балансовой модели. Пусть весь производственный сектор народного хозяйства разбит на n чистых отраслей. Чистая отрасль — это условное понятие — некоторая часть народного хозяйства, более или менее ценная.
Пусть xij — количество продукции i-ой отрасли, расходуемое в j-й отрасли, хi — объем производства i-й отрасли, уi — объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере. При этом уi=хi– 
. Матрица X=(xij) содержит много информации. Так, ее i-я строка характеризует использование продукции i-ой отрасли по всему народному хозяйству, а j-й столбец характеризует j-ю отрасль: что и в каких количествах она использует.
Пусть aij–xij/хj — количество единиц продукции i-й отрасли, расходуемое на производство одной единицы продукции j-й отрасли. Числа аij называются коэффициентами прямых затрат j-й отрасли и характеризуют технологию этой отрасли. Число же уi/хi есть доля продукции i-й отрасли, идущая на непроизводственное потребление. Рассмотрим пример. Пусть функционируют всего две отрасли. Использование продукции этих отраслей задано матрицей:
Нужно составить матрицу А коэффициентов прямых затрат, найти размеры непроизводственного потребления.
Решение. у1=100–(30+50)=20, у2=40, далее находим коэффициенты прямых затрат: а11=30/100; а12=50/200=0,25; а21=80/100=0,80; а22=80/200=0,40.
