Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду
де 
та 
— функції, що залежать тільки від аргументу x.
Важливий підклас лінійних диференційних рівнянь складають лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами, для яких 
.
Рівняння
називається однорідним лінійним диференційним рівнянням.
Диференціальне рівняння вигляду:
, n≠1, 0.
називається диференціальним рівнянням Бернуллі.
Метод розв'язку
1. Поділимо ліву і праву частини на 
2. Зробимо заміну
3. Розв'язуємо диференціальне рівняння
Його можна розв'язати за допомогою інтегрувального множника
