Лінійне диференційне рівняння зі сталими коефіцієнтами
,
де коефіцієнти 
- певні сталі, 
- довільна функція.
Однорідне лінійне диференційне рівняння зі сталими коефіцієнтами
.
Метод невизначених коефіцієнтів — підхід для віднайдення частинного розв'язку для певних неоднорідних звичайних диференціальних рівнянь і Рекурентне співвідношення рекурентних співвідношень. Для знаходження найкращого можливого частинного розв'язку , робиться припущення в підхожій формі, яке потім тестується диференціюванням рівняння. Для складних рівнянь, метод Лагранжа потребує менше часу.
Опис методу
Розглянемо лінійне неоднорідне диференціальне рівняння виду
Метод полягає у знаходженні загального однорідного розв'язку 
для відповідного однорідного диференціального рівняння.
і окремого розв'язку 
лінійного неоднорідного диференціального рівняння. тоді загальний розв'язок 
неоднорідного звичайного диференціального рівняння буде
[2]
Якщо 
є сумою двох функцій 
і ми кажемо, що 
це розв'язок базований на 
і 
розв'язок базований 
. Тоді, використання принципу суперпозиції дає нам окремий розв'язок :
[2]
