При 
диференціальне рівняння (2.1) називається диференціальним рівнянням першого порядку і записується таким чином
. (2.2)
Диференціальне рівняння (2.2) називається розв’язаним відносно похідної, якщо його можна представити у вигляді
. (2.3)
Припускаємо, що 
однозначна і неперервна в деякій області D змінних x,y. Цю область називають областю визначення диференціального рівняння (2.3).
Якщо в деякій області функція 
перетворюється в 
, то в цій області розглядають диференціальне рівняння
Множину таких точок, а також тих, в яких не визначена, але може бути довизначена до неперервності, будемо приєднувати до області визначення диференціального рівняння (2.3).
Поряд з (2.3) будемо розглядати еквівалентне диференціальне рівняння, записане в диференціалах
(2.4)
або в більш загальному виді
. (2.5)
Інколи розглядатимемо диференціальне рівняння в симетричній формі
. (2.6)
Функції 
будемо вважати неперервними в деякій області.
