Елементарними дробами називаються правильні дроби такого вигляду:
I. 
; II. 
;III. 
IV. 
де 2£ n Î N, p2-4q< 0; A,B,a,p,qÎR.
Ці дроби відповідно називають елементарними дробами I, II, III і IV типів. Інтеграли від елементарних дробів обчислюємо за формулами:
I. 
II. 
III. 
Якщо чисельник дробу пропорційний похідній знаменника, то інтеграл обчислюємо за формулою ( 27). В іншому разі чисельник розкладається на суму двох доданків, один з яких пропорційний похідній тричлена, а другий сталий
Тоді 
Раціональні функції складають важливий клас функцій , інтеграли від яких завжди виражаються через елементарні функції. Нехай треба знайти 
.
Враховуючи рівність 
, цей інтеграл можна подати як суму інтеграла від многочлена і правильного раціонального дробу:
= 
dx Інтеграл від многочлена знаходить безпосередньо , а інтеграл від правильного раціонального дробу зводиться за допомогою формули
+…+ 
до інтегралів від елементарних дробів.
