Задача 2.

Розв’яжіть нерівність .

Розв’язання:

У даній нерівності маємо степені з трьома різними основами: 7; 140; 20. Приведемо, використовуючи властивості степеня, спочатку до двох різних основ:

Дістали однорідну нерівність. Щоб привести до однієї основи, поділимо обидві частини нерівності на . Маємо:

Введемо нову заміну , отримаємо квадратичну нерівність

Повертаючись до заміни, маємо: . Оскільки

для всіх , то залишається тільки права частина нерівності:

( , функція спадає) .

Відповідь: .