Простые антисипативные проценты

d – учетная ставка

S_n-1=S_n-D=S_n(1-d)

S_n-2=S_n-2D=S_n(1-2d)

P=S_n-nS_nd=S_n(1-nd)

P= S_n(1-nd) – основное уравнение для простых антисипативных процентов (операция дисконтирования

1-nd – коэффициент дисконтирования по простым антисипативным процентам

Операция нарощения:

- коэффициент нарощения простых антисипативных процентов

Применяется для выдачи кредитов и учета векселей в банках, если срок меньше года.

n=t/K

Вексель – это долговая расписка, оформленная в виде ценной бумаги. Должен содержать обязательные реквизиты: дата и место оформление векселя, имя векселедателя, имя первого векселедержателя, размер долга (сумма, которая будет выплачена в момент погашения векселя либо размер долга и проценты, которые будут начисляться на долг), время и место погашения долга.

Векселя бывают двух видов:

1. Дисконтный вексель. Указывается сумма, которая будет выплачена в момент погашения (номинал ц/б).

2. Процентный вексель. Указывается размер долга и проценты, которые начисляются на долг. Номинал – размер долга.

Учет векселей в банке.

P=N(1-nd)

2. Учет процентного векселя

S_n=N(1+n₁i) – сумма к погашению

P=S_n(1-n₂d) – цена продажи векселя

Задача

В банк 6 мая предъявлен для учета вексель на сумму 14000 руб. со сроком погашения 10 июля того же года. Учетная ставка 40% годовых (365/360). Определите сумму которую получит векселедержатель от банка и доход банка.

n=31-6+30+31-20-1=65

P= N(1-nd)

P=14000*(1-(65/360)*0,4)= 12 988,89

Доход банка=14000-12 988,89=1 011,11

Задача

Вексель на сумму 18000 руб. выдан 14 мая, срок погашения векселя 20 ноября. Он был учтен в банке 10 октября по учетной ставке 36% годовых (356/360). На номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по ставке 25% годовых (365/365). Найдите сумму, полученную векселя полученную векселе держателем, если год високосный.

S_n=N(1+n₁i)

n₁=(31-14+30+31+31+30+31+30-10)/366=0,519

S_n=18000*(1+0,519*0,25)=20 335,5

P=S_n(1-n₂d)

n₂=41/360=0,1139

P=20335,5*(1-0,1139*0,36)= 19 501,67

Задача

Кредит в сумме 27000 рублей выдан на пол года по простой учетной ставке 20% годовых. Рассчитать наращенную сумму по этому кредиту.

S_n=27000/(1-0,5*0,2)=30000