Вопрос.

При проведении соц. Исследований во множестве анкет могут встретиться различные комбинации номинальных признаков: профессия, пол, досуг, возраст. Иногда такие признаки связаны жестко между собой( если профессия шахтер, то пол мужской). Тем самым по некоторым значениям признака профессия можно узнать значение признака пол, но может связь отсутствовать.

Прежде чем ответить на вопрос на сколько точно можно предсказать значение одного признака по значению другого надо проверить существует ли вообще какая – либо связь между признаками или она отсутствует. Для ответа на последний вопрос для номинальных признаков часто используют таблицы сопряженности признаков.

Таблицы имеют размер m*n( m – строк, n – столбцов), m –число градаций одного признака, n - число градаций другого признака.

Таблица имеет основных 4 клетки и дополняется итоговыми столбцами и итоговыми строками. А в каждой из 4 клеток показывается сколько раз встречалась данная комбинация признаков.

Коэффициент ассоциаций Пирсонса:

Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации. Расчетная таблица в этом случае состоит из четырех ячеек.

Ra = в числителе – ad-bc, в знаменателе корень из (a+b)(c+d)(a+c)(b+d). Ra [-1; 1],где а. Ь. с, d - числа в четырехклеточной таблице.

Равенство 0 ra означает, что связь отсутствует. H0={ra=0}

Нулевая гипотеза проверяется следующим образом. Проверим эту гипотезу по т критерию Стьюдента.