Рациональной дробью называется отношение двух многочленов: 
гдеa0,a1, ...,an,b0,b1, ...,bn– действительные числа. Рациональная дробь называется правильной, если степень числителя строго меньше степени знаменателя (n < m), в противном случае (n ≥ m) – дробь называется неправильной. Например, дробь 
– правильная, а дроби 
– неправильные. У любой неправильной дроби можно выделить ее целую часть, т.е. представить ее в виде суммы многочлена и правильной дроби. Всякая правильная дробь может быть представлена в виде суммы конечного числа простейших дробей следующих четырех типов: 1) 
; 2) 
(n > 1 –натуральное число); 3) 
; 4) 
(n > 1 – натуральное число,p2– 4q< 0, т.е.многочлен, стоящий в знаменателе не имеет действительных корней).
Для интегрирования рациональной дроби необходимо:
1) Если дробь неправильная – представить ее в виде суммы многочлена и правильной дроби. 2) Разложить правильную дробь на сумму простейших дробей. 3) Найти интеграл многочлена и всех простейших дробей.
