Вычисление криволинейного интеграла первого рода в параметрической форме
Дата добавления: 2015-07-09; просмотров: 453; Нарушение авторских прав
Пусть линия интегрирования задана в параметрической форме х = φ (t), у = ψ(t). Тогда

где А(φ(α), ψ(α)), В( φ(β), ψ(β)) . Действительно, по определению криволинейного интеграла первого рода имеем

|
Геометрические приложения криволинейных интегралов
Криволинейные интегралы имеют многочисленные приложения в математике, физике и прикладных расчетах. В частности, с их помощью вычисляются
· Длина кривой;
· Площадь области, ограниченной замкнутой кривой;
· Объем тела, образованного вращением замкнутой кривой относительно некоторой оси.
|