Криволинейный интеграл I рода обладает следующими свойствами:
1. Интеграл не зависит от ориентации кривой;
2. Пусть кривая C1 начинается в точке A и заканчивается в точке B, а кривая C2
3. начинается в точке B и заканчивается в точке D (рисунок 2). Тогда их объединением будет
4. называться кривая C1 U C2, которая проходит от A к B вдоль кривой C1 и затем от
5. B к D вдоль кривой C2. Для криволинейных интегралов первого рода справедливо соотношение
6. Если гладкая кривая C задана параметрически соотношением 
и
скалярная функция F непрерывна на кривой C, то
7. Если C является гладкой кривой в плоскости Oxy, заданной уравнением 
, то
8. Если гладкая кривая C в плоскости Oxy определена уравнением 
, то
9. В полярных координатах интеграл 
выражается формулой
где кривая C задана в полярных координатах функцией 
.
