Пусть тело занимает объем U и его объемная плотность в точке M (x,y,z ) задана функцией ρ (x,y,z ). Тогда масса тела m вычисляется с помощью тройного интеграла:
Статические моменты тела относительно координатных плоскостей Oxy, Oxz, Oyz выражаются формулами
Координаты центра тяжести тела вычисляются по формулам:
Если тело является однородным с плотностью ρ (x,y,z ) = 1 для точек M (x,y,z ) в области U , то центр тяжести тела зависит только от геометрии тела и называется центроидом .
