Проверим необходимое условие сходимости ряда:
.
Так как 
, то необходимое условие сходимости ряда выполняется.
Воспользуемся предельным признаком сравнения.
Если два ряда 
и 
, у которых 
и 
положительны для всех п, то справедлив признак сравнения:
Если 
, то оба ряда, либо сходятся, либо расходятся.
Сравним наш ряд со сходящимся рядом 
.
Получаем:
Следовательно, данный ряд сходится согласно предельному признаку сравнения.
Ответ: 
- сходится.
Задание № 4. Исследовать на сходимость ряды.
.
Решение.
.
Так как общий член ряда полностью находится под степенью, зависящей от п, значит, нужно использовать радикальный признак Коши:
Так как 
, то ряд сходится.
Ответ: ряд сходится.
