Определение

Пусть , тогда функция называется косинус преобразованием Фурье функции . Запись:

Далее, функция называется синус преобразованием Фурье функции . Запись:

Пусть и удовлетворят дополнительным условиям:

и Выполнены условия Дирихле. Тогда в силу теоремы Фурье имеет место формула обращения для косинус преобразования Фурье:

Если же , то имеет место формула обращения и для синус преобразования Фурье: