Если 
и удовлетворяет дополнительным условиям:
1) 
и
2) для функции 
в любой точке 
выполнены условия Дирихле, то из формулы Фурье получается формула обращения для преобразования Фурье
- обратное преобразование
Между формулами 
и есть формальное сходство – они отличаются только знаком в показателе. Однако при всем внешнем сходстве формулы и совершенно различны по существу:
В формуле Н.И. существует в обычном смысле. Поскольку , а в формуле Н.И. существует, вообще говоря, лишь в смысле главного значения.
