Модель нелинейного резистора

Пусть вольт-амперная характеристика нелинейного резистора задана выражением:

,

где

i и u - мгновенные значения тока и напряжения,

U₀ - пороговое значение напряжения,

I₀ - величина тока устройства при значении напряжения равном пороговому,

- показатель степени, определяющий нелинейность вольт-амперной характеристики резистора (обычно лежит в пределах от 0 до 50).

Схема блока нелинейного резистора показана на рис. 4.2. Модель Simulink резистора реализована с помощью блока Fcn. Численные значения параметров приняты следующими:

U₀ = 110 кВ,

I₀ = 500 А,

= 24.

Рис. 4.2

Схема всей модели и диаграммы ее работы показаны на рис. 4.3.

Рис. 4.3

На схеме показаны датчики тока и напряжения, снимающие сигналы пропорциональные этим переменным. Графопостроитель XY-Grraph по этим сигналам строит вольт-амперную характеристику резистора. Временные диаграммы тока и напряжения также иллюстрируют нелинейность характеристики резистора.

Некоторым недостатком такой модели резистора является наличие безинерционного замкнутого контура образованного датчиком напряжения, блоком Fcn и управляемым источником тока (рис. 4.1). Simulink выполняет расчет таких моделей используя итерационную процедуру, что несколько снижает скорость расчета. Также при наличии замкнутых алгебраических контуров становится невозможным расчет модели в ускоренном режиме (Acceleration mode). Чтобы разорвать безинерционный контур достаточно включить в линию между датчиком напряжения и источником тока фильтр с малой постоянной времени. Величина постоянной времени должна выбираться таким образом, чтобы изменение динамических свойств модели было минимальным (обычно величина постоянной времени фильтра выбирается в пределах от 10^-8 - 10^-6). Схема модели нелинейного резистора с использованием фильтра показана на рис. 4.4.

Рис. 4.4

Временные диаграммы работы такой модели ничем не отличаются от представленных на рис. 4.3.

Скачать пример (R_var_2.zip)