Строим графики линий, ограничивающих область D.
>> y=-2:0.1:2
>> plot(4,y)
>> hold on
>> plot(2,y)
>> x=1:0.1:5
>> plot(x,pi/4)
>> plot(x,pi/2)
>> hold off
| Рис.2. Область построения D
| |
Вычисляем интеграл символьно с точностью до 10 знаков после запятой
>> vpa(int(int('12*y^2*sin(2*x*y)+y','y',pi/4,pi/2),'x',2,4),10)
ans =
2.600550825
Ответ: 2.600550825
б) 
; 
.
Строим графики линий, ограничивающих область D.
>> y=-1:0.1:3
>> plot(0,y)
>> hold on
>> x=-1:0.1:3
>> plot(x,2)
>> plot(x,y)
>> hold off
| Рис.3. Область построения D
| |
Вычисляем интеграл символьно с точностью до 10 знаков после запятой
>> vpa(int(int('y^2*exp(-x*y/4)','y','x',2),'x',0,2),10)
ans =
2.943035529
Ответ: 2.943035529
2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией 
. Изобразить фигуру на графике. Записать уравнение линии в полярных координатах. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.
