Задание на проведение лабораторной работы.

1. Получить математическую модель объекта согласно варианту с помощью принципа виртуальной работы в виде системы дифференциальных уравнений относительно старших производных, подобной системе (3.5) методического примера.

2. По полученной в п.1 системе построить схему моделирования в Matlab-Simulink. Исследовать свободное движение движения объекта при различных начальных условиях. При решении этой задачи подберите три варианта значений вектора начальных условий и представьте в отчете графики переменных состояния и выхода системы при выбранных значениях .

3. Полученную в п.1 систему дифференциальных уравнений преобразовать в форму Коши, т.е. получить систему дифференциальных уравнений первого порядка в терминах переменных состояния, задать её в Matlab как ss-объект и провести моделирование движения объекта с помощью lsim.

4. В отчете по лабораторной работе необходимо представить последовательные операции получения модели объекта (систему дифференциальных уравнений), структуру модели, результаты моделирования. Сделать вывод по полученным результатам.

Таблица вариантов объектов

1
3

Варианты задания

Таблица 3.1

Контрольные вопросы.

1. Дана механическая система пружина-масса з демпфированием.

- а) движение системы при отсутствии внешней силы оиписывается выражением: , где

, - начальное условие. С помощью Matlab пронаблюдайте характер изменения положения массы, как реакцию на начальное условие . Рассмотрите случай, когда м, рад/с; , ,

2. Угловая скорость вращения спутника зависит от длины штанги . Передаточная функция, связывающая и приращение длины штанги , имеет вид: . Изменение длины штанги происходит согласно выражения . Необходимо:

а) аналитически найти закон изменения скорости , сопутствующие этому операции проводить с помощью Matlab. Построить график аналитического решения ;

б) получите модель объекта в пространстве состояния;

в) промоделируйте реакцию объекта на изменение длины штанги, которая происходит в соответствии с выражением , и сделает сравнительный анализ полученных результатов с п.а).