Формулу (6.18) для погрешности метода трапеций можно записать в виде
,
где С - величина, не зависящая от шага разбиения h.
Для уточнения метода трапеций можно применить следующую манипуляцию: вычисляются два значения Sh и Sk одного и того же интеграла для разных разбиений. Тогда можно записать:
 и  .
| (6.19)
|
Если вычесть эти два уравнения друг из друга, то можно определить С:
.
Тогда, подставляя это значение С в одну из формул (6.19), получаем:
Вычисленное таким образом значение интеграла является гораздо лучшим приближением, чем Sh или Sk.
Этот метод называется экстраполяционным переходом к пределу или уточнением по Ричардсону.
