и площадью основания
Тогда объем каждого элементарного цилиндра будет равен

Объем каждого элементарного слоя будет приближенно равен объему соответствующего цилиндра, но отбрасываемая величина бесконечно малая более высокого порядка малости. Тогда объем всего тела будет равен сумме объемов всех слоев:

И тем точнее будет вычислен объем, чем больше число точек разбиения «
», т.е. чем больше «n».
Переходя к пределу, получим точное равенство:
