3. Если отрезок [а; b] разбит на два отрезка [а; с] и
[с; b], то интеграл по всему отрезку равен сумме интегралов по его частям, т.е.
4. Если в определенном интеграле поменять местами пределы интегрирования, то знак интеграла изменится на противоположный:
5. Если пределы интегрирования равны, то определенный интеграл равен нулю:
6. Если f(х) 
на отрезке [а; b] , то
7. Если f(x)≥φ (x) на отрезке [а; b], то
8. Теорема о среднем:
Теорема. Если функция f (x) непрерывна на [а; b], то существует точка ξ ∊ [а; b] такая, что
С геометрической точки зрения теорема о среднем означает, что площадь криволинейной трапеции равновелика площади прямоугольника, основание которого совпадает с основанием трапеции ([а; b] ∊ ОХ), а высота равна значению функции f(x) в некоторой точке ξ отрезка [а; b].
