А. увеличивая поверхность теплоотдачи.

2. Необходимо воздействовать в первую очередь на ту сторону, в которой меньше коэффициент теплоотдачи. Эти соображения легли в основу существующих приёмов в инженерной практики, связанных с различными формами развития внешних поверхностей теплоотдачи нанесением оребрения разнообразного вида и формы. На практике применяют ребра разного профиля и формы. В общем случае решение задачи переноса тепла, для плоского прямоугольного ребра постоянного сечения при неизменном по его поверхности коэффициенте теплоотдачи, приводит к следующему результату для количества тепла передаваемое через одиночное ребро при заданном температурном напоре в его основании. Здесь: тепловой поток через основание ребра; средний коэффициент теплоотдачи к внешней поверхности ребра;коэффициент теплопроводности материала ребра; периметр ребра; площадь поперечного сечения, температурный напор в основании ребра, еговысота (длина) и продольная координата, соответственно. В решении предполагалось, что торец ребра тепла не передает и не принимает (теплоизолирован). На основе этого

решения была получена схема расчета теплопередачи через оребренную поверхность. Используется понятие – эффективность ребра, которое определяется следующим образом: Тогда расчёт переноса тепла через всю поверхность:

• Как ранее показано уравнение нестационарной теплопроводности имеет такой вид: его общее решение таково:

Наиболее распространенными являются разнообразные задачи расчета процессов нагрева и охлаждения тел простой геометрии (пластина, цилиндр, шар). Для них ранее выполнены необходимые расчеты и представлены в форме графиков в книгах и справочниках. Типичный вид этих графиков таков: Здесь на оси ординат дана безразмерная температура на поверхности пластины. На оси абсцисс даны числа Fo

Подобный же график, но для оси симметрии неограниченной пластины дан ниже:

Ломанные линии на обеих графиках – это линии постоянных чисел Bi. С помощью этих графиков, рассчитывая числа Fo и Bi, решаются типичные инженерные задачи нагрева и охлаждения. Такие как: Определение времени этого процесса для заданных условий. Определение конечных параметров при заданном времени.Определение количеств тепла (холода) необходимого для реализации процесса Таким образом общее решение для процесса нестационарной теплопроводности (нагревания или охлаждения) неограниченной пластины имеет следующий вид: В этом общем решении содержится сумма бесконечного числа слагаемых, что не может быть удобным для применения. Однако, численный анализ этой бесконечной суммы показывает, что каждое слагаемое зависит очень сильно от числа Fo, так что с его ростом величины этих слагаемых резко уменьшаются. И при числах Fo больше, чем 0.3 всеми слагаемыми можно пренебречь в сопоставлении с первым. Это означает, что общее решение для такого процесса нестационарной теплопроводности кардинально упрощается. По физическому смыслу этого формального положения следует, что закономерность теплового режима не зависит от начальных условий. Такой тепловой режим получил название: «регулярного теплового режима». Уравнение, описывающее этот режим, имеет простой вид. Вот оно: или:

Параметр «m» называют «темпом нагревания (охлаждения)». Введение этого параметра определяет регулярный тепловой режим как такой режим нестационарной теплопроводности, при котором закономерности роста или снижения температуры не зависят от начальных условий и характеризуются простым логарифмическим законом изменения избыточной температуры. Это свойство этого режима позволило широко использовать для решения различных задач исследований: в частности для создания целого комплекса методов и устройств для экспериментального определения теплофизических свойств. Из выражения для «темпа нагревания (охлаждения)» следуют его такие свойства: 1. темп регулярного режима не зависит ни от координат ни от времени; 2. он определяется геометрической формой и размерами тела, его (тела) теплопроводностью и условиями теплоотдачи на его поверхности 3. если система плотно соприкасающихся тел находится в регулярном режиме, то все тела этой системы имеют одинаковый темп. Эти свойства этого режима определили его возможности для опытного определения такого свойства тела как температуропроводность. Из изложенного следует, что можно использовать зависимость между темпом и коэффициентом температуропроводности в таком виде: Здесь L характерный размер тела, зависящий от его формы.Так для пластины это её толщина. Различают вынужденную и свободную конвекции. Под свободной конвекцией понимают такую, которая имеет место от действия архимедовых(гравитационных) сил. Под вынужденной конвекцией понимают ту, что развивается под влиянием внешних сил (сил давления). С точки зрения геометрических условий различают ВНЕШНЮЮ И ВНУТРЕНЮЮ задачи движения. ВНЕШНЯЯ связана с различными формами обтекания потоком жидкости или газа тела или группы тел.

Внутренняя связана с течениями в каналах разной формы и размеров. Общими уравнениями, описывающими процессы конвекции являются системы уравнений сохранения массы, импульса (количества движения) и энергии. Вот эти уравнения:

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ МАССЫ:

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА:

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ: Приведенная выше система уравнений сохранения описывает процессы переноса при вынужденном ламинарном течении вязкой жидкости, подчиняющейся закону трения, сформулированному Ньютоном. Такие жидкости называются НЬЮТОНОВСКИМИ, в отличии от тех, которые определяются как НЕНЬЮТОНОВСКИЕ.Эта же система уравнений может быть использована для анализа особенностей турбулентного течения. Этот анализ показывает, что кроме обычных напряжений трения в турбулентном потоке возникают свои дополнительные, так называемые ТУРБУЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, для которых их зависимости от основных параметров течения не могут быть определены без дополнительных гипотез и предположений. Наиболее распространенными и успешными из них стали те, что связаны с представлениями о пограничном слое (ламинарном и турбулентном).Из анализа представленной системы уравнений могут быть получены безразмерные числа (критерии) подобия, играющие роль обобщенных переменных. Система этих критериев (чисел) подобия была указана ранее. Существенный прогресс в описании процессов переноса тепла для различных условий конвекции был достигнут с использованием идеи пограничного слоя. Суть этой идеи, впервые выдвинутой Л.Прандтлем состояла в том: принималось, что основные явления переноса имеют место в тонком слое, прилегающем к стенке, в котором течение может быть как ламинарным, так и турбулентным.

Принцип элементарной суперпозиции (наложения). Если действие отдельных источников тепла, расположенных на границе тела или внутри него, не зависят друг от друга, то можно рассматривать действие каждого источника отдельно, а конечный тепловой итог находить, складывая алгебраически действия всех источников. Принцип элементарной суперпозиции применим в всех случаях, когда граничные условия, внутренние источники и теплофизические характеристики не зависят от температуры, т.е. не только когда они постоянны, но и когда переменны, но их зависимость не связана с влиянием температуры. Принцип сложной суперпозиции – температура в любой точке тела равна алгебраической сумме действий всех источников; действие каждого источника должно определяться исходя из того, что все остальные имеют нулевую температуру или нулевую интенсивность. Суть принципа эквивалентности состоит в том, что замена одного из условий однозначности другим не приводит к изменениям в ходе явления; замена приводит к тождеству задач и не требует специального решения.Принцип взаимности: если источник тепла, находящийся в одной точке вызывает в другой точке некое изменение температуры, но если переместить этот источник в другую точку, то в первой будет такое же изменение температуры Приведенная выше система уравнений сохранения описывает процессы переноса при вынужденном ламинарном течении вязкой жидкости, подчиняющейся закону трения, сформулированному Ньютоном. Такие жидкости называются НЬЮТОНОВСКИМИ, в отличии от тех, которые определяются как НЕНЬЮТОНОВСКИЕ. Эта же система уравнений может быть использована для анализа особенностей турбулентного течения. Этот анализ показывает, что кроме обычных напряжений трения в турбулентном потоке возникают свои дополнительные, так называемые ТУРБУЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, для которых их зависимости от основных параметров течения не могут быть определены без дополнительных гипотез и предположений. Наиболее распространенными и успешными из них стали те, что связаны с представлениями о пограничном слое (ламинарном и турбулентном). Из анализа представленной системы уравнений могут быть получены безразмерные числа (критерии) подобия, играющие роль обобщенных переменных. Система этих критериев (чисел) подобия была указана ранее. Существенный прогресс в описании процессов переноса тепла для различных условий конвекции был достигнут с использованием идеи пограничного слоя. Суть этой идеи, впервые выдвинутой Л.Прандтлем состояла в том: принималось, что основные явления переноса имеют место в тонком слое, прилегающем к стенке, в котором течение может быть как ламинарным, так и турбулентным. В рамках представлений о пограничном слое следовало, что вся область течения может быть представлена как состоящая из двух основных областей: внешнего потока и пограничного слоя. В внешнем потоке определяющими являются силы инерции и внешние силы. В пограничном слое определяющими являются силы инерции и силы трения. Такое представление позволило прилагать к описанию внешнего течения уравнений течения идеальной жидкости, а для пограничного слоя были найдены свои упрощенные уравнения, которые так и были названы:

УРАВНЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ. Они были определены и для ламинарного и для турбулентного пограничных слоев. На этой основе были найдены зависимости, для обобщения опытных данных по теплоотдаче при внешнем обтекании ламинарным пограничным слоем и турбулентным, соответственно. Эти зависимости имеют следующий вид: и

• Здесь в числах Nu, Re – в качестве определяющего размера принят тот, с изменением которого в наибольшей мере связано изменение интенсивности переноса тепла, т.е. длина в направлении течения. Первая формула справедлива для ламинарного пограничного слоя, вторая для турбулентного при продольном внешнем обтекании. Граница этих режимов определяется значением числа Re. При внешнем обтекании цилиндрических (трубчатых) поверхностей в качестве определяющего размера следует принимать диаметр. Для этих условий расчетные зависимости будут такими же, но с отличием в значениях констант и границ режимов. Для процесса вынужденной конвекции с поперечным обтеканием трубы

также существуют различные режимы: 1. При малых числах Re < 1-5 имеет место режим потенциального (безотрывного) обтекания. Тогда

Nu = const; 2. При возрастании числа Re наступает режим с отрывом пограничного слоя, при котором на лобовой поверхности трубы формируется ламинарный пограничный слой. Это происходит для диапазона чисел Re от 20 и до 1000; при этом формула для расчета теплоотдачи через определение числа Нуссельта имеет такой вид: при дальнейшем возрастании числа Re имеем: это работает в диапазоне:

3. При дальнейшем увеличении числа Re происходит перестройка ламинарного режима течения в пограничном слое на лобовой поверхности частично в турбулентный. Этот режим существует при следующих числах Re: а число Нуссельта при этом режиме будет определяться так: Примечательно, что переходу в этот режим отвечает так называемый кризис гидравлического сопротивления при поперечном обтекании, когда происходит с ростом Re снижение сопротивления трения. На этой основе из экспериментальных исследований получены зависимости и для пучков труб при их поперечном обтекании. Типичные такие зависимости приведены ниже. Теплоотдача при поперечном обтекании коридорных пучков труб.