Закономерности взаимодействия тел с окружающей средой.

Существуют различные формы задания граничных условий. Существуют 4 формы:

Первая форма (первый способ) состоит в задании распределений зависимой величины (в случае уравнения теплопроводности) это задание распределение температур. Если при этом нестационарный режим нагрева (охлаждения) не зависит от начальных условий, а только от граничных, то такой режим называют регулярным. Эти условия принято называть граничными условиями первого рода.

Вторая форма (второй способ) состоит в задании распределения плотностей тепловых потоков в зависимости от времени. Такое задание граничных условий определяется как граничные условия второго рода. Третья форма (третий способ) состоит в задании температуры окружающей среды и закона теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Условие заданное таким образом называют граничным условием третьего рода. Это граничное условие записывается следующим уравнением: Это уравнение иногда называют также законом Ньютона, в соответствии с которым, плотность теплового потока q , который переносится путем конвекции от поверхности твердого тела в среду, пропорциональна разности температур тела и среды . Этот способ задании граничных условий особенно часто применяется при постановке и решении различных инженерных задач. Коэффициент теплоотдачи определяет. Интенсивность теплоотдачи с поверхности тела. При этом такое же количество тепла должно подводится к поверхности тела изнутри. Это означает следующую связь: здесь составляющая градиента температуры, нормальная к поверхности тела. Совместное рассмотрение двух приведенных формул дает следующее итоговое соотношение: Таким образом задание граничных условий третьего рода предполагает задание температур внешней среды, тела и коэффициента теплоотдачи или их определение некоторым образом. Такое задание в случае высоко – температурных объектов имеет некоторые особенности, обусловленные существенным вкладом излучения в общем процессе переноса тепла. Запись подобных граничных условий имеет следующий вид: Если по порядку величин температуры тела и внешней среды близки, т.е. Тогда это условие можно записать так:

здесь и постоянная излучения (постоянная Стефана – Больцмана) Четвертый способ задания граничных условий представляет собой случай когда теплообмен происходит на границе двух тел. В этом случае необходимо соблюдать следующее равенство: температур при контакте двух тел. Это условие четвертого рода. Наиболее распространенными в инженерной практике являются граничные условия третьего рода, которые характеризуют конвективный теплообмен и могут быть применены в более сложных случаях теплообмена, когда теплота на поверхности тела передается путем конвекции, радиации и кондукции. Они также используются при приведении граничных условий к некоторой условной поверхности, когда приведенное внешнее термическое сопротивление включает в себя термические сопротивления элементов конструкций, а также учитывает изменение размеров поверхности теплообмена. Реже применяются граничные условия первого и четвертого рода. Граничные условия второго рода в основном используются, когда

поверхность теплоизолирована или является осью симметрии. В этом случае используются такие условия: Таким образом, исследование любых тепловых режимов связано с решением уравнения теплопроводности. Как ранее отмечалось, различают два основных режима распространения тепла в теле это стационарный – ( ) и нестационарный. На практике наиболее часто встречаются процессы нагрева (охлаждения) в условиях существенно нестационарных условиях. Такие нестационарные процессы переноса тепла составляют сущность работы таких аппаратов как регенеративные теплообменники, в которых греющей средой первоначально нагревается некая насадка, имеющая существенную теплоемкость, а затем эта же насадка отдает тепло нагреваемому теплоносителю. Другим важным примером конкретного применения нестационарных процессов нагрева – охлаждения могут служить процессы регенерации тепла в отопительных комнатных печах: в то время, когда они топятся, разогревается кладка, а потом это тепло распространяется по помещению.