1. Составьте структурную схему процесса ортогонализации Грамма-Шмидта для векторов произвольной размерности.
2. Напишите функцию, реализующую процесс ортогонализацию Грамма-Шмидта.
3. Считая, что строками матрицы системы являются вектора, проверьте, являются ли они линейно независимыми.
Пример. Рассмотрим матрицу
Строки матрицы можно рассматривать как вектора:
4. Проведите ортогонализацию векторов с помощью функции, написанной в задании 2.
5. Убедитесь, что полученная система векторов является ортогональной.
Контрольные вопросы и задания
1. Способы нахождения собственных чисел и собственных векторов.
2. Условие вырожденности матрицы.
3. Условие ортогональности векторов.
4. Ортогонализация Грамма-Шмидта.
ЛИТЕРАТУРА
1. Getting Started with MATLAB, pdf документ, перевод с английского Конюшенко В.В.
2. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. Matlab 7. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.: ил.
