1.Для заданного варианта схемы записать систему уравнений математической модели.
2.В MS Excel разработать рабочий лист трехзначного анализа схемы (расчета промежуточных значений входных переменных; исходных, промежуточных и окончательных значений выходных переменных). Для 3-х заданных вариантов изменения вектора входных переменных осуществить трехзначный анализ схемы на наличие статического риска сбоя. Сделать выводы по результатам анализа.
3.Подтвердить результаты анализа схемы построением диаграмм выходных сигналов схемы в CircuitMaker.
4.Результаты выполнения работы по пунктам 1-3 и выводы занести в отчет. Правила оформления отчета – см. Введение в курс.
Практические рекомендации по выполнению работы и использованию программного обеспечения моделирования
MS Excel.
Рабочий лист MS Excel представляет собой электронную таблицу, в ячейках которой могут содержаться числа, текст и формулы. Формула MS Excel начинается со знака «=» и представляет собой выражение, содержащее ссылки на ячейки, содержащие числа; операнды функций и знаки арифметических действий. Например, формула вида:
= A21^2+COS(B21)
осуществит сложение второй степени числа, содержащегося в ячейке A21 и косинуса числа, содержащегося в ячейке В21. Ввод формул можно осуществлять вручную, при этом вводимая формула отображается в строке состояния в верхней части таблицы. При воде формул ссылки на ячейки таблицы следует набирать на латинском регистре. При нажатии клавиши Enter в ячейке ввода отобразится результат расчета по формуле.
Формулы также можно вводить с помощью Мастера Функций, запуск которого осуществляется кнопкой со значком fx. В открывшемся окне диалога следует выбрать категорию требуемой функции, конкретную функцию и далее следовать диалогу Мастера Функций.
При копировании фрагментов таблицы вставка текста и чисел в новом месте осуществляется без изменений, а в формулах автоматически изменяются ссылки. Так, если формулу предыдущего примера из С21 скопировать в D25, то она измениться следующим образом:
= В25^2+COS(С25)
Если при копировании формулы необходимо защитить ссылку от автоматического изменения, перед буквой, и/или номером ячейки в зависимости от того, что требуется оставлять при копировании без изменений, следует поставить знак $.
Для решения задачи анализа цифровых схем необходимо реализовывать расчеты в двоичной и трехзначной логике. В MS Excel имеются встроенные стандартные логические функции двоичной логики. Так, например, логическая функция ИЛИ возвращает результат ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА; возвращает ЛОЖЬ, если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ. Синтаксис функции:
Так, формула =ИЛИ(1;0) даст результат ИСТИНА, а формула =ИЛИ(0;0;0) результат ЛОЖЬ. Для преобразования результата расчета логической функции в цифровой двоичный вид ее следует умножить на 1, т. е., например, формула =1*ИЛИ(0;0;0) даст результат 0.
Встроенных функций трехзначной логики в MS Excel нет, однако их можно реализовать комбинациями логических и арифметических действий. Так, правила выполнения операции И в трехзначной логике имеют вид, приведенный в таблице 15.
Таблица 15
a
b
Обобщенные правила выполнения операции И могут быть сформулированы следующим образом:
- если арифметическое произведение a и b равно нулю, то результат выполнения операции И равен нулю;
- если a и b равны друг другу и равны единице, то результат выполнения операции И равен единице;
- во всех остальных случаях результат равен 2.
В MS Excel эти правила могут быть реализованы формулой:
=ЕСЛИ(a*b=0;0;ЕСЛИ(a*b=1;1;2))
где a и b – ссылки на ячейки, в которых содержатся значения входных переменных. Здесь логическая функция ЕСЛИ имеет следующий синтаксис:
и возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА, и другое значение, если ЛОЖЬ.
Аналогично правила выполнения операции ИЛИ в трехзначной логике имеют вид, приведенный в таблице 16:
Таблица 16
a
b
Эти правила можно обобщить следующим образом:
- если a и b равны друг другу, то результат выполнения операции ИЛИ равен их общему значению;
- если арифметическая сумма a и b равна 1 или 3, то результат выполнения операции ИЛИ равен единице;
- во всех остальных случаях результат равен 2.
В MS Excel сформулированные правила могут быть реализованы формулой:
=ЕСЛИ(a=b;b;ЕСЛИ(ИЛИ(a+b=1;a+b=3);1;2))
Правила выполнения операции НЕ в трехзначной логике можно сформулировать следующим образом:
- если подоперационное выражение равно 2, то результат выполнения операции равен 2;
- в остальных случаях выполняется двоичная операция НЕ.
В MS Excel это реализуется как:
=ЕСЛИ(a=2; 2;1*НЕ(a))
где а – ссылка на ячейку или формула вычисления подоперационного выражения.
Пример разработки рабочего листа синхронного анализа цифровой схемы И-ИЛИ-НЕ на наличие статического риска сбоя в MS Excel приведен в файле Пример (ЛР№1).xls.
Circuit Maker PRO.
CircuitMaker это программный продукт моделирования цифровых, аналоговых и аналоговые/цифровых электрических схем. В панели инструментов CircuitMaker расположены следующие кнопки:
- инструмент используется для выбора элементов цепи, их перемещения, выбора элементов на панели инструментов и т. д.;
- инструмент для рисования проводников используется для размещения проводников в рабочей области и соединения элементов цепи;
- инструмент используется для удаления элемента из схемы;
- клавиша служит для инициализации схем и отказа от предыдущих результатов анализа (например, от построенных диаграмм);
- клавиша служит для запуска анализа электрической цепи.
В режиме редактирования схем в левой части рабочего окна CircuitMaker располагается дерево базы данных элементов схем (вывод его на экран осуществляется клавишей в панели инструментов).
Для просмотра диаграмм цифровых сигналов в соответствующую точку схемы следует присоединить устройство SCOPE из библиотеки Instruments/Digital/SCOPE. Для вывода/остановки вывода диаграммы цифрового сигнала используйте клавишу / , для пошагового прогона – клавишу .
Для моделирования входных сигналов цифровых схем используется импульсный генератор Instruments/Digital/Pulser. Диалоговое окно свойств имеет вид, приведенный на рис. 33. В свойствах данного инструмента можно задавать длительность сигналов высокого и низкого уровней, нормальный или инвертированный тип импульсного сигнала. При установленном флаге External Trigger генератор сработает только один раз.
Для задания и редактирования опций цифрового моделирования требуется вызвать диалоговое окно через меню Simulation>Digital Options… Диалоговое окно имеет вид, приведенный на рис. 34. В нем можно определить размер шага (Step Size) в тактах (Ticks) или циклах (Cycles). Также можно задать маштабирование сигнала по оси x на диаграммах сигналов (X Magnification). Цикл состоит из 10 тактов.
Для копирования и вставки в отчет схем и графиков, построенных в Circuit Maker, следует использовать меню Edit/Copy to Clipboard.
Пример схемы И-ИЛИ-НЕ, разработанной в CircuitMaker для построения диаграмм выходных сигналов по результатам статического анализа статических рисков сбоя, имеет вид, приведенный на рис. 35 (см. также файл Пример (ЛР№1).ckt). Пусть для данной схемы вектор входных сигналов в первом случае изменяет в течение такта значение с исходного (a,b,c)=(1,0,0) на окончательное (0,1,0). Расчет на трехзначной модели для этого случая показывает наличие статического риска сбоя для выходных переменных e и g (см. файл Пример (ЛР№1).ckt).
Результат построения диаграмм выходных сигналов для первого случая изменения вектора входных переменных при прохождении входных сигналов без задержек, имеет вид, представленный на рис. 36.
Результат построения диаграмм выходных сигналов для первого случая изменения вектора входных переменных при прохождении входных сигналов с задержками, имеет вид, представленный на рис. 37. Обратите внимание, что параметры входных сигналов подобраны таким образом, чтобы исследуемое с задержкой переключение а из 1 в 0 и b из 0 в 1 происходило в середине такта, а обратные переключения совпадали с границей такта и были синхронными. В этом случае легко идентифицировать наличие/отсутствие сбоя. Видно, что именно при не единовременном переключении сигналов на входах a и b из 1 в 0 и из 0 в 1 соответственно, при сохранении значения 0 на входе с, на выходах e и g появляются ложные сигналы (1 и 0 соответственно), т. е. имеет место статический сбой, что совпадает с результатами анализа на трехзначной модели. Сдвиг фронтов выходных сигналов объясняется условиями моделирования – как уже отмечалось, все функциональные элементы в CircuitMaker по умолчанию имеют задержку, равную 1 такту.
Во втором случае для данной схемы вектор входных сигналов изменяет в течение такта значение с исходного (a,b,c)=(1,0,0) на окончательное (0,0,1). Расчет на трехзначной модели для этого случая показывает отсутствие статического риска сбоя(см. файл Пример (ЛР№1).ckt).
Результат построения диаграмм выходных сигналов для второго случая изменения вектора входных переменных при прохождении входных сигналов без задержек приведен на рис. 38.
Результат построения диаграмм выходных сигналов для второго случая изменения вектора входных переменных при прохождении входных сигналов с задержками приведен на рис. 39. Видно, что при не единовременном переключении сигналов на входах a и с форма сигналов на выходах e и g не изменяется, т. е. отсутствие статического риска сбоя, установленное с использованием трехзначной модели, подтверждается результатами асинхронного анализа в CircuitMaker. Для полного подтверждения результатов анализа на трехзначной модели следует построить еще одну диаграмму: для случая, когда в результате задержек сигнал c переключается раньше, чем сигнал a.
В третьем случае для данной схемы вектор входных сигналов изменяет в течение такта значение с исходного (a,b,c)=(1,0,1) на окончательное (0,1,1). Расчет на трехзначной модели показывает для этого случая наличие статического риска сбоя только по выходу e (см. файл Пример (ЛР№1).ckt).
Результат построения диаграмм выходных сигналов для третьего случая изменения вектора входных переменных (см. файл Пример (ЛР№1).ckt) при прохождении входных сигналов без задержек, имеет вид, представленный на рис. 40.
Результат построения диаграмм выходных сигналов для третьего случая изменения вектора входных переменных при прохождении входных сигналов с задержками показан на рис. 41. Видно, что при не единовременном переключении сигналов на входах a и b из 1 в 0 и из 0 в 1 соответственно, при сохранении значения 1 на входе с, ложный сигнал появляется только на выходе e, т. е. статический сбой имеет место только по этому выходу, что совпадает с результатами анализа на трехзначной модели.
Варианты индивидуальных заданий
Варианты индивидуальных заданий приведены в таблице 17. Значения входных переменных заданы в столбцах таблицы алфавитном порядке: первый столбец соответствует входному сигналу a, второй – b и т. д.
Три случая изменения вектора входных переменных рассматриваются в соответствии с очередностью перечисления векторов входных сигналов в строчках, а именно:
- в первом случае исследуется переключение вектора входных сигналов со значения, указанного в первой строчке таблицы, на значение, указанное во второй строчке;
- во втором случае исследуется переключение вектора входных сигналов со значения, указанного во второй строчке, на значение, указанное в третьей строчке;
- в третьем случае исследуется переключение вектора входных сигналов со значения, указанного в третьей строчке, на значение, указанное в четвертой строчке.
используется для выбора элементов цепи, их перемещения, выбора элементов на панели инструментов и т. д.;
используется для размещения проводников в рабочей области и соединения элементов цепи;
используется для удаления элемента из схемы;
служит для инициализации схем и отказа от предыдущих результатов анализа (например, от построенных диаграмм);
служит для запуска анализа электрической цепи.
в панели инструментов).
/ 
, для пошагового прогона – клавишу 
.
