Задачей Коши называется задача о решении обыкновенного дифференциального уравнения с известными начальными условиями. ВMATLAB имеются три возможности для решения задачи Коши, не считая моделирования в SIMULINK.
Первая из них касается численного решения линейных дифференциальных уравнений с известной правой частью или систем таких уравнений. Оно может быть выполнено с помощью командыlsim (для решения однородных уравнений достаточно команды initial).
Вторая возможность – аналитическое решение линейных и простых нелинейных дифференциальных уравнений с помощью решателя dsolve тулбокса SYMBOLIC.
Пример. Пусть требуется решить линейное уравнение второго порядка 
В командной строке набираем
MATLAB выдает ответ:
Это означает, что общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид 
Задав начальные условия 
получаем задачу Коши. Для ее решения набираем
Аналогично решатель dsolve применяют для систем дифференциальных уравнений.
Третья возможность – численное решение нелинейных дифференциальных уравнений с помощью команд типа ode23 и ode45.
