Если справа от математического выражения ввести оператор "=", выражение будет обрабатываться вычислительным процессором MathCAD, который интерпретирует выражение, вычислит значения всех входящих в него выражений-операндов и вычислит значение всего выражения. При этом если выражение введено корректно, и все его операнды либо уже определены (то есть получили числовые значения), либо могут быть вычислены, результат обработки выражения будет отображен справа от оператора "=" в одном из числовых форматов. Если хотя бы один из операндов выражения не определен или не может быть вычислен к моменту вычисления выражения, MathCAD выведет соответствующее сообщение об ошибке.
Если вместо оператора вычисления ("=") справа от выражения ввести оператор "g", выражение будет обрабатываться процессором символьных преобразований MathCAD. При этом если все операнды выражения определены, результат его преобразования будет представлен в числовом виде - так же, как и в случае вычисления выражения оператором "=". Если же хотя бы один из операндов выражения не определен, результатом его преобразования будет другое математическое выражение, возможно, не самое эффективное и требующее дальнейшего упрощения.
Примеры использования рассмотренного выше оператора преобразования выражений приведены на рисунке 6. Следует обратить внимание на то, что выражения, полученные в результате преобразования, не всегда являются эффективными – например, выражение а) явно может быть упрощено путем раскрытия скобок, а выражение б) – путем вычисления значений операндов, не содержащих переменных.
Рисунок 6 – Примеры использования оператора преобразования выражений
Оператор "g" не содержит конкретных предписаний символьному процессору и не регламентирует ни процедуры преобразования исходного выражения, ни формы представления результата преобразования. Можно считать, что процессор символьных преобразований в этом случае действует "по своему усмотрению" в соответствии со структурой исходного выражения.
Оператор "¡ g", содержащий специальное поле ввода, позволяет указать конкретный способ преобразования исходного выражения и форму представления результата. Для этого в поле ввода следует ввести соответствующее ключевое поле (keyword) из определенного набора, доступного через панель инструментов "Symbolics" (не путать с одноименным пунктом главного меню MathCAD).
Краткие комментарии по применению некоторых ключевых слов приведены в таблице 2, а примеры их использования – на рисунке 7.
Таблица 2 – Ключевые слова – модификаторы оператора преобразования
Keyword
Операция
Float, k
Вычислить с точностью до k значащих цифр
Simplify
Упростить
Expand
Раскрыть скобки
Collect
Подвести подобные члены
Series, x=k,n
Разложить по x в ряд степени n в окрестности точки k
Coeffs
Определить коэффициенты полинома
Factor
Разложить на множители
Substitute, x=w
Подставить wвместо x.
Рисунок 7 – Преобразования с использованием модификаторов
Существует и третий способ преобразования выражений, не требующий явного применения операторов преобразования "g" и "¡g". Для того, чтобы упростить выражение, разложить на множители, раскрыть скобки и т.д., следует выделить это выражение (или одну переменных его операндов) и воспользоваться меню "символьных преобразований" (symbolics), выбрав там требуемый тип преобразования.
Из трех рассмотренных выше способов преобразования выражений последний наименее удобен: во-первых, результаты преобразования выражения этим способом оказываются визуально не связанными с преобразуемым выражением, и, во-вторых, после внесения изменений в уже преобразованное выражение результаты ранее выполненных его преобразований остаются неизменными даже в том случае, когда установлен режим "автовычислений". При этом, если первую проблему можно частично решить путем настройки стиля отображения результата (меню symbolics / evaluation style / Show comments), то вторая является неразрешимой в рамках данного способа преобразования выражений.
