Ранжированные переменные

MathCAD поддерживает специальный тип числовых переменных – ранжированные переменные, называемые также дискретными аргументами. В отличие от простых (скалярных) переменных ранжированная переменная содержит ряд числовых значений, элементы которого подчиняются арифметической прогрессии (то есть изменяются с постоянным шагом).

Для определения ранжированной переменной необходимо задать 1-й, 2-й и последний элементы ряда – остальные элементы будут вычислены автоматически в соответствии с шагом, определяемым по значениям 1-го и 2-го элементов. В операторе определения ранжированной переменной в качестве разделителей используются символы "," (запятая) и ";" (точка с запятой, отображаемая на экране в виде многоточия).

При определении ранжированной переменной 2-й элемент ряда может быть опущен – в этом случае шаг прогрессии предполагается равным единице (или минус единице – в зависимости от соотношения значений первого и последнего элементов).

На рисунке 8 а) приведены три примера определения ранжированных переменных. Отметим, что переменная z не получила указанного последнего значения "4", так как это число не является членом арифметического ряда, заданного первым и вторым его элементами.

Ранжированные переменные обладают одним важным свойством: если такая переменная используется в математическом выражении, то это выражение будет автоматически вычисляться столько раз, сколько значений принимает эта переменная.

На рисунке 8 б) приведен пример использования ранжированной переменной x в числовом выражении 2x². Результат вычисления этого выражения – множество из пяти значений (которое, заметим, не является арифметическим рядом). Попытка определить переменную h с помощью этого же выражения оказывается безуспешной – MathCAD запрещает использование ранжированных переменных в выражениях, определяющих скалярные переменные, и выводит на экран соответствующее сообщение об ошибке.

Рисунок 8 – Примеры использования ранжированных переменных

Указанное выше свойство ранжированных переменных позволяет эффективно использовать их для табулирования функций (что необходимо для построения их графиков). Функция f(p) определена выражением точно такого же вида, что и переменная h. При передаче этой функции ранжированной переменной в качестве фактического аргумента она возвращает соответствующее количество значений.

На рисунке 8 в) показан оператор суммирования элементов числовых последовательностей, которые определены с использованием ранжированных переменных. Ниже (рисунок 8 г) для сравнения показан другой оператор суммирования, который использует внутреннюю переменную (k) и не требует определения внешней ранжированной переменной. Однако, такой оператор менее универсален, так как всегда предполагает единичный (±1) шаг изменения внутренней переменной.

Другим важнейшим предназначением ранжированных переменных является использование их для определения индексов массивов.