Булевая алгебра. Логические выражения

Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 868; Нарушение авторских прав

В 19 веке Джордж Буль заложил основы булевой алгебры.
Джордж Буль оценивал каждое высказывание в виде утверждений имеющих либо ложное, либо истинное значение.
Основополагающие принципы булевой алгебры лежат в основе вычислительных операций в каждом компьютере.

Во всех языках программирования в том или ином виде присутствует логический тип данных - который присутствует в логических выражениях.
В информатике такие данные имеют только два возможных значения - ДА или НЕТ.

Зачастую логическое значение реализуется через численный тип, где:
- "0" - это ЛОЖЬ (НЕТ, False)
- "1" - это ИСТИНА (ДА, True)

Высказывания булевой алгебры обозначаются буквами латинского алфавита и над ними можно проводить следующие операции:
- Отрицание - оформляется в виде черточки над буквой (в коде оформляется - "NOT", "~", "!" )
- Дизъюкция (логическое сложение) - x + y (логическое "ИЛИ", в коде оформляется - "OR", "|")
- Конъюкция (логическое умножение) - x * y (логическое "И", в коде оформляется - "AND", "&")

Также существуют другие операции Булевой алгебры, например:
- Исключающее ИЛИ - (в коде оформляется - "XOR", "^")

В соответствии с данными типами операций можно составить таблицы истинности:

Таблица истинности для логического ИЛИ - сложение

a	b	a + b

Другими словами:
Если хоть один из элементов имеет значение ИСТИНА, то все выражение является ИСТИНОЙ

Таблица истинности для логического И - умножение

a	b	a * b

Другими словами:
Если хоть один из элементов имеет значение ЛОЖЬ, то все выражение является ЛОЖНЫМ

Отрицание

a	не а

В данном случае происходит инверсия значения на противоположное.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Итак переменная - это именованное место памяти.	\|	Логическое выражение