Если гладкая кривая задана уравнением
то длина её дуги от точки
до точки
вычисляется по формуле:
. (33)
Пример 33. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением 
Для того, чтобы воспользоваться формулой (33) сначала найдем производную функции y(x):

Подставим в (33):
