Часть плоскости, ограниченная графиком функции 
осью 
прямыми 
называется криволинейной трапецией (см. рис. 2).
Если на отрезке 
, то площадь криволинейной трапеции может быть вычислена по формуле:
, (29)
если на отрезке 
, то
. (30)
Формулы (29) и (30) можно объединить в одну формулу:
. (31)
Если область ограничена графиками функций 
и 
прямыми , то ее площадь может быть вычислена по формуле:
. (32)
Пример 32. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
Рис. 3
На рис. 3 показаны графики функций 
Вычисляемая площадь заштрихована. Определим координаты точек пересечения кривых – точек M1 и M2. В точке пересечения ординаты равны, поэтому получим уравнение:
Решая это квадратное уравнение, получим
Тогда точками пересечения данных линий будут точки M1 (-2; -2) и M2 (1; 1).
В соответствии с формулой (32) запишем:
