Всякую неправильную дробь путем деления числителя на знаменатель можно представить в виде суммы некоторого многочлена и правильной дроби:
, (15)
где 
и 
– многочлены, 
– правильная дробь,
l < m.
Пример 20.Найти интеграл 
Подынтегральная дробь является неправильной, поскольку степень числителя больше степени знаменателя. Для того, чтобы ее проинтегрировать, необходимо сначала выделить целую часть, т.е. представить дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби:
.
После этого интеграл может быть представлен в виде суммы простых интегралов:
