1. Производная от неопределенного интеграла по переменной интегрирования равна подынтегральной функции:
. (1)
2. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:
. (2)
3. Неопределенный интеграл от производной от некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
(3)
4. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
(4)
5. Неопределенный интеграл от суммы функций равен сумме неопределенных интегралов от слагаемых:
(5)
6. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:
где 
– постоянная. (6)
Таблица основных неопределенных интегралов
1. 
| 2. 
|
3. 
| 4. 
|
5. 
| 6. 
|
7. 
| 8. 
|
9. 
|
10. 
|
Пример 1.Найти интеграл 
.
Преобразуем подынтегральное выражение, а затем воспользуемся свойством 5 и первым табличным интегралом.
5. Замена переменной
в неопределенном интеграле
Введение новой переменной помогает привести заданный интеграл к табличному или сводящемуся к табличному. Общих методов подбора новой переменной не существует. Однако в некоторых случаях могут быть даны следующие рекомендации.
