Порядок выполнения работы

В ходе работы необходимо написать, отладить и выполнить программу на языке С.

2.3.1 Рассматривается статическая линейная модель объекта

,

где x₁, x₂, y – соответственно входы и выход объекта; a₀, a₁, a₂ – параметры.

В процессе эксперимента с объектом входные сигналы x₁ и x₂ устанавливаются на 5 уровнях: –2; –1; 0; 1; 2. Необходимо, перебрав все возможные комбинации значений x₁ и x₂, выполнить генерацию 25 наборов экспериментальных данных x₁(i), x₂(i). Выход y(i) в каждом эксперименте вычислять по формуле

,

где i – номер эксперимента; η(i) – погрешность измерения выхода, которая имитируется при помощи датчика случайных равномерно распределённых чисел. Значения a₀, a₁, a₂ и диапазон распределения η(i) по вариантам приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1- Параметры для генерирования экспериментальных данных

2.3.2 Выполнить идентификацию a₀, a₁, a₂ по экспериментальным данным при помощи МНК. Напомним, что полученные МНК – оценки являются случайными величинами, (из-за случайного характера η(i)).

2.3.3. Повторить генерирование экспериментальных данных и параметров 100 раз, при различных значениях последовательностей η(i). По полученным 100 наборам МНК – оценок параметров , , построить их гистограммы частот (см. п. 1.2.1. данных методических указаний)

Контрольные вопросы

1. Что понимается под идентификацией объекта?

2. Чем отличается идентификация в широком смысле от идентификации в узком смысле?

3. Какие оценки называют МНК – оценками?

4. Почему критерий идентификации F представляет собой сумму квадратов невязок по всем параметрам, а не линейную комбинацию этих невязок?

5. Какое ограничение накладывает метод наименьших квадратов на количество экспериментальных данных?