1. Разобьем отрезок [a,b] на n частей точками a = xo < x1 < x2 <…< xi-1 < xi <..< xn = b.
2. В каждом частичном отрезке [ Xi-1, Xi ] длиной Δхi выберем произвольные точки ƒ(ζi)
(i=1,n )
3. Найдем значение функции в этих точках ƒ(ζi).
4. Найдем сумму 
- интегральная сумму.
Каждая сумма зависит от выбора точки и от способа разбиения отрезка на части. Разбивая произвольные образом отрезок на части и выбирая различные точки, получаем последовательность интегральных сумм.
Определение1: Если существует предел последовательности интегральных сумм, независящей от выбора точки и от способа разбиения отрезка на части, то он называется определенным интегралом от функции ƒ(х) на отрезке [a,b] и обозначается
, итак по орпеделению1: 
, тогда площадь криволинейной трапеции: Sкр.тр.= .
Определение2: Функция называется интегрируемой на отрезке [a,b], если существует определенный интеграл от этой функции на этом отрезке.
