2. «Стоимость облигаций, выпущенных в обращение, изменяется при изменении процентных ставок. В общем, краткосрочные процентные ставки более неустойчивы, чем долгосрочные процентные ставки. Следовательно, цены на краткосрочные облигации более чувствительны к изменениям процентных ставок, чем цены на долгосрочные облигации». Верно ли подобное утверждение? Объясните.
3. Что происходит с ценой облигации и ее доходностью до погашения, когда процентные ставки в экономике растут? Влияет ли длительность срока погашения на степень, в которой данное изменение процентных ставок повлияет на цену облигации?
4. Если вы купите облигацию, которая может быть выкуплена досрочно, и процентные ставки снизятся, вырастет ли стоимость вашей облигации на столько же, на сколько она бы выросла, если бы облигация не подлежала досрочному выкупу? Объясните.
5. Укажите, увеличит или уменьшит каждое из перечисленных действий доходность облигации до погашения.
5.1. Цена на облигацию увеличивается.
5.2. Рейтинговое агентство снижает рейтинг облигаций компании.
5.3. Изменения в законе о банкротстве делают более сложным для владельцев облигаций получение платежей в случае объявления фирмой о банкротстве.
5.4. Экономика испытывает общий спад.
5.5. Фирма осуществляет новый выпуск долговых обязательств, которые признаются младшими по отношению к вашим.
Задания
1. Оценка облигаций. Корпорация «К» выпустила новую серию облигаций 1 января 2010 года. Облигации были проданы по номинальной стоимости 1 тыс. ден. ед., имели купонную доходность 12%. Срок погашения облигации наступит 31 декабря 2030 года. Выплаты процентов происходят раз в полгода (30 июня и 31 декабря).
1.1. Какова была доходность облигаций корпорации «К» до погашения на 1 января 2010 года?
1.2. Какова была цена на облигацию 1 января 2015 года, т. е. через 5 лет, c учетом того, что уровень процентных ставок снизился до 10%?
1.3. Найдите текущую доходность и капитальную прибыль по облигации на 1 января 2015 года, учитывая цену облигаций, определенную в задаче 1.2.
2. Фонд погашения. Компания «W» только что осуществила выпуск облигаций на сумму 100 млн ден. ед., со сроком погашения 10 лет и купоном 12%. Фонд погашения будет действовать в течение всего срока его жизни. Платежи в фонд погашения совершаются равными суммами раз в полгода, и доходы будут использоваться для изъятия из обращения облигаций по мере совершения платежей. Облигации могут быть досрочно выкуплены по номинальной стоимости в целях фонда погашения, или средства, уплаченные в фонд погашения, можно будет использовать для приобретения на свободном рынке.
2.1. Каким должен быть размер полугодовых платежей в фонд погашения?
2.2. Теперь предположим, что компания «W» образовала фонд погашения так, что ежегодные суммы, уплачиваемые в конце каждого года, платятся в траст банка, и эти суммы используются для приобретения правительственных облигаций, приносящих 9% дохода. Платежи плюс накопленные проценты должны составить по истечении 10 лет 100 млн ден. ед., и доходы будут использованы для изъятия облигаций из обращения в это время. Какими теперь должны быть ежегодные платежи в фонд погашения?
3. Оценка облигаций. Облигации компании «М» имеют срок 10 лет до погашения. Проценты по ним выплачиваются ежегодно, облигации имеют номинальную стоимость 1 тыс. ден. ед., и их купонная доходность фиксирована и составляет 8%. Облигации имеют доходность до погашения, равную 9%. Какова их текущая рыночная цена?
4. Доходность до срока погашения и до досрочного выкупа; необходим финансовый калькулятор. У облигаций корпорации «Т» срок погашения наступает через 10 лет. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. ден. ед. и фиксированный купон 8%, проценты выплачиваются раз в полгода. Цена на облигации составляет 1 тыс. ден. ед. Облигации подлежат досрочному выкупу через 5 лет по цене 1 050 ден. ед. Какова доходность по облигациям до погашения? Какова их доходность до досрочного погашения?
5. Текущая доходность. У облигаций компании «Н» остается 7 лет до срока погашения. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. ден. ед. и доходность до погашения, равную 8%. Проценты по ним выплачиваются ежегодно, купон составляет 9%. Какова текущая доходность по этим облигациям?
6. Оценка облигаций. Компания «С» имеет два выпуска облигаций, выпущенных в обращение. По обеим выплачивается 100 ден. ед. процентов в год плюс 1 тыс. ден. ед. при погашении. Облигации L имеют срок погашения 15 лет, а облигации S – один год.
6.1. Какова будет стоимость каждой из этих облигаций при текущей процентной ставке: 1) 5%; 2) 8%; 3) 12%?
6.2. Почему долгосрочные (15-летние) облигации колеблются больше при изменении процентных ставок, чем краткосрочные (однолетние) облигации?
7. Фактическая доходность. Шесть лет назад компания «S» продала выпуск 20-летних облигаций с доходностью при фиксированной ставке 14% и премией за досрочный выкуп 9%. Сегодня компания «S» досрочно выкупает облигации. Изначально облигации продавались по нарицательной стоимости 1 тыс. ден. ед. Вычислите фактическую доходность, полученную инвесторами, которые приобрели облигации в момент их выпуска и сегодня участвуют в досрочном отзыве.
8. Номинальная купонная ставка. Облигации корпорации «L» имеют купон 14%, номинальную стоимость 1 тыс. ден. ед., срок погашения 30 лет. Они могут быть досрочно выкуплены через 5 лет по цене 1 050 ден. ед. Сегодня облигации продаются по цене 1 353,54 ден. ед., и кривая доходности по ним ровная. Считая, что существующие ставки в экономике сохранятся, оцените купон по новому выпуску облигаций фирмы «L», который будет осуществлен после досрочного выкупа облигаций.
9. Сводки о торгах облигациями. Посмотрите цены на облигации корпорации «А», публикующей следующую информацию.
9.1. Если бы «А» нужно было продать новый выпуск долгосрочных облигаций по номинальной стоимости 1 тыс. ден. ед., то приблизительно какая доходность была бы установлена для облигаций, если корпорация хотела бы объявить их по номинальной стоимости?
9.2. Если бы у вас было 10 тыс. ден. ед. и вы хотели бы инвестировать их в корпорацию «А», какой доход вы рассчитывали бы получить при покупке облигаций «А»?
10. Оценка облигаций, торгуемых с дисконтом. Предположим, что аэропорт Шереметьево выпустил в феврале 2000 года серию 30-летних облигаций с доходностью 3,4%. Процентные ставки значительно выросли за годы, прошедшие с момента выпуска, и по мере их роста цена на облигации снижалась. В феврале 2013 года, спустя 13 лет, цена на облигации снизилась с 1 тыс. до 650 ден. ед. Отвечая на следующие вопросы, считайте, что облигации требуют ежегодной выплаты процентов.
10.1. Какая облигация изначально продавалась по номинальной стоимости 1 тыс. ден. ед.? Какова была доходность до погашения этих облигаций в момент их выпуска?
10.2. Вычислите доход до погашения в феврале 2013 года.
10.3. Какова будет цена на облигации за день до срока их погашения в 2030 году? (Не учитывайте последнюю выплату процентов.)
10.4. В 2013 году облигации аэропорта Шереметьево классифицировались как облигации, торгуемые с дисконтом. Что произойдет с ценой на облигации по мере приближения к сроку погашения? Следует ли по таким облигациям ожидать капитальной прибыли?
Кейс 8.1
В этом кейсе необходимо рассмотреть типы облигаций, которые выпускают компании, условия выпуска и обращения, типы рисков, которым подвергаются инвесторы и эмитенты, а также методы определения рыночных цен и ставок доходности по облигациям.
Директор компании «Газпром» попросил провести инвестиционный семинар для инвесторов и помочь им ответить на следующие вопросы:
1. Каковы основные свойства облигаций?
2. Что такое право досрочного отзыва и досрочного предъявления облигаций к погашению? Фонд погашения? Делают ли соответствующие условия облигации более или менее рискованными?
3. Как определяется стоимость облигации? Какова стоимость 10-летней облигации с номинальной стоимостью 1 тыс. ден. ед., имеющей фиксированную купонную доходность 10%, если рыночная норма доходности составляет 10%?
4. Изменение стоимости облигаций.
4.1. Какова будет стоимость облигации, описанной в задаче 4, если сразу после того, как облигация выпущена, ожидаемые темпы инфляции увеличатся на 3% и требуемая доходность вырастет до 13%? Будет ли это облигация с дисконтом или с премией?
4.2. Что будет с течением времени происходить со стоимостью 10-летней облигации, если ее рыночная доходность останется на уровне 13%? Останется на уровне 7%?
4.3. Как изменится формула для оценки облигации, если платежи производятся раз в полгода? Найдите стоимость 10-летней облигации с купоном 10%, проценты по которой выплачиваются раз в полгода, если номинальная ставка kd = 13%.
5. Что такое риск процентной ставки? Какая облигация несет больший риск процентной ставки: однолетняя облигация или 10-летняя облигация с ежегодной выплатой процентов? Почему?
6. Что такое риск ставки реинвестирования? Какая облигация несет больше риска ставки реинвестирования, однолетняя или 10-летняя?
7. Предположим, что вы можете купить за 1 тыс. ден. ед. либо 10-летнюю облигацию с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 10%, либо 10-летнюю облигацию с выплатой процентов раз в полгода и тем же годовым купоном. Облигации имеют равный риск. Какую из них вы предпочтете? Если 1 тыс. ден. ед. – верная цена для облигации, проценты по которой выплачиваются раз в полгода, то какова будет цена облигации с ежегодной выплатой процентов?
8. Предположим, что 10-летняя облигация с фиксированной купонной доходностью 10% и номинальной стоимостью 1 тыс. ден. ед. продается в настоящий момент за 1 135, 90 ден. ед., принося доходность до погашения 8%. Облигация может быть досрочно выкуплена через 5 лет по цене 1 050 ден. ед.
8.1. Какова доходность облигации до досрочного выкупа?
8.2. Если бы вы приобрели эту облигацию, то у вас была бы большая доходность до погашения или до досрочного выкупа? Почему?
9. Рейтинг облигации компании «Газпром» согласно оценкам S&P равен АА. Как рассматривать эти облигации – как облигации инвестиционного класса или бросовые?
11. Если бы фирма не смогла выплачивать проценты по облигациям, была бы она немедленно ликвидирована? Могли бы владельцы облигаций надеяться, что их требования будут удовлетворены?
Кейс 8.2
1. Какими характеристиками обладает облигация? Какие виды облигаций вы знаете?
2. Что происходит при досрочном выкупе облигаций?
3. По каким облигациям купоны вообще не выплачиваются?
4. Когда компания пользуется правом досрочного выкупа?
5. Для кого выгоден досрочный выкуп акций? Какие плюсы и минусы имеет досрочный выкуп акций?
6. Для чего нужны конвертируемые и индексируемые облигации? Какие плюсы имеет их владелец?
7. Как изменяется стоимость облигаций с течением времени?
8. Как рассчитывается доходность до погашения облигации? Какое значение она имеет?
9. Что показывает текущая доходность?
10. Какие риски свойственны облигациям? Как их можно предотвратить?
11. Какие рейтинговые агентства проводят оценку качества облигаций?
12. Что происходит с ценой облигации и ее доходностью до погашения, когда процентные ставки в экономике падают?
13. Если вы купите облигацию, которая может быть выкуплена досрочно и процентные ставки снизятся, что произойдет со стоимостью вашей облигации?
14. Если цена на облигацию уменьшается, что произойдет с доходностью облигации до погашения?
15. Изменится ли стоимость облигации при изменении процентных ставок?
16. У облигации компании остается 5 лет до срока погашения. Облигации имеют нарицательную стоимость 1 тыс. руб. и доходность до погашения, равную 7%. Проценты выплачиваются ежегодно, купон составляет 8%. Рассчитайте текущую доходность по этим облигациям.
17. Облигации имеют купон 10%, номинальную стоимость 1 тыс. ден.ед., срок погашения 10 лет. Они могут быть досрочно выкуплены через 3 года по цене 1 025 ден.ед. Сегодня облигации продаются по цене 1 500 ден.ед. Рассчитайте купон по новому выпуску облигации.
18. Компания имеет два выпуска облигаций, выпущенных в обращение. По обеим выплачивается 200 ден.ед. процентов в год плюс 1 тыс. ден.ед. при погашении. Облигация А имеют срок погашения 10 лет, а облигация В – 1 год. Какова будет стоимость каждой из этих облигаций при текущей процентной ставке 15%? Почему долгосрочные облигации колеблются больше при изменении процентных ставок, чем краткосрочные облигации?
19. Бескупонная облигация, выпущенная на 12 лет с номиналом 1 000 ден.ед., продается за 900 ден.ед. Чему равна годовая норма прибыли этой бумаги до вычета налогов для инвестора, который будет держать ее до наступления срока погашения?
20. Оцените стоимость краткосрочной дисконтной облигации с номиналом 1000 ден.ед. до наступления срока погашения которой осталось 3 месяца и доходность к погашению 6% годовых. Рассчитайте стоимость краткосрочной облигации.
21. Если бы фирма выплачивающая проценты по облигациям обанкротилась. Получать ли что-то в этом случае владельцы облигаций?
22. Владельцу облигации предлагают продать его ценную бумагу за 1 570 ден.ед. До момента погашения облигации остается 4 года. Номинальная стоимость, установленная по ней 2 000 ден.ед., доходность к погашению 0,5% ежемесячно. Стоит ли владельцу облигации соглашаться на ее продажу?
Кейс 8.3
В этом кейсе необходимо рассмотреть типы облигаций, которые выпускают компании, условия выпуска и обращения, типы рисков, которым подвергаются инвесторы и эмитенты, а также методы определения рыночных цен и ставок доходности по облигациям.
1) Сравните инвестиционные качества акций и облигаций.
2) Облигация выпущенная сроком на 3 года, с купоном 8% годовых, продается с дисконтом 15%. Чему будет равна её доходность до погашения ?
3) Вычислите приведенные стоимости каждой из следующих облигаций при допущении, что доходность к погашению равна 5%, а номинальная стоимость 1000 ден.ед. (данные в таблице 1).
Облигация
Годовой купонный доход
Срок погашения
А
Б
В
Г
Д
(б) Пересчитайте приведенную стоимость облигаций при условии, что доходность к погашению равна 7 %.
(в) Увеличение требуемой инвесторами доходности имеет большее влияние на цены долгосрочных или краткосрочных облигаций?
4) Корпоративные облигации можно эмитировать по номиналу, со скидкой или с премией. Компания намерена эмитировать новые 10-летние облигации. Ставка дисконтирования для этих облигаций равна 13%. Какой должна быть купонная ставка, чтобы можно было эмитировать эти облигации по номиналу? Если номинал облигации равен 1000 ден.ед., а купонная ставка - 10%, то какова теоретическая стоимость этих облигаций?
5) Вы имеете облигации с нулевым купоном, номиналом 1000 ден.ед. и сроком погашения через 10 лет. Найдите их приведенную стоимость при дисконтировании будущих платежей под 12% годовых: (а) при начислении процентов каждые полгода; (б) при ежегодном начислении процентов.
Кейс 8.4
1.Рассматривается возможность приобретения облигаций. Имеются следующие данные, дата выпуска — 14.05.2006 г. Дата погашения 14.05.2021 г. Купонная ставка — 3%.Число выплат — 1 раз в год. Средняя курсовая цена — 93,70 ден.ед. Требуемая норма доходности — 14% годовых.
Определить стоимость купонной облигации на 25 сентября текущего года.
2. Облигация со сроком обращения 5 лет, номинальной ценой 500 ден.ед. и купонной ставкой 30% приобретается с дисконтом 10%. Рассчитайте её текущую доходность и доходность к погашению, сравните их соотношение и оцените факторы, влияющие на полную доходность.
3.Инвестор приобрёл облигацию по курсу 112 с купонной ставкой 24% при номинальной стоимости 500 ден.ед. Через 2,5 года облигация была им продана по курсу 108. Рассчитайте её текущую доходность и полную доходность к продаже, оцените их соотношение и причины снижения полной доходности.
4. Инвестор приобрел облигацию с номиналом 500 ден.ед. Ставка купона 12%. Текущая доходность 13%. Какой должна стать рыночная цена облигации, чтобы показатель текущей доходности вырос до 13,5%.
5. Номинал облигации 500 ден.ед. Рыночная стоимость 580 ден.ед. Купон 15%, выплачивается раз в год. Срок до погашения 5 лет. Определить значение доходности к погашению.
6. Инвестор купил облигацию за 850 ден.ед. и продал ее через 57 дней за 800 ден.ед. Номинал облигации = 1000 ден.ед. купон = 6%, выплаты производятся раз в год. Погашается через 3 года. В конце периода был выплачен купон. Определить доходность операции в расчете на год на основе простого процента (база – 365 дней)
7.Рейтинг облигации компании «Альфа»согласно оценкам Moody’s равен В. Как рассматриваются эти облигации- как облигации инвестиционного класса или бросовые?
8. Облигация номиналом 1000 ден.ед. продается с дисконтом по цене 950 ден.ед. До погашения облигации остается 60 дней. Определить доходность к погашению.
Вопросы
Задания
Кейс 8.1