= ∫ dϕ
á
∫f (ϕ,ñ)ñdñ.
ñ1 (ϕ )
(4)
Пусть дана функция f(х, у, z), которая определена в про- странственной области V (рис. 4). По аналогии с построением интегральной суммы двойного интеграла разобьем простран-
ственную фигуру V произвольно на n элементарных объемов
∆v1 ,∆v2 ,∆v3 ,..∆vi ,..∆vn . Внутри каждого
∆vi произвольно вы-
n−1
берем точку P(хi, уi, zi)и составим сумму ∑ f ( xi , yi , zi )∆vi , ко-
i =0
торая называется интегральной суммой функции f(х, у, z).По-
лагая, что
ë = max∆d i → 0
(где
Рис. 4.
di диаметр i — элементарного объема), тогда число слагаемых в интегральной сумме неограничен- но возрастает. В случае непрерыв- ной функции f(х, у, z)интеграль- ная сумма стремится к конечному пределу.
