Рис. 1.
n−1
На рис.1 приведен график непрерывной функции f(x),определенный на интервале [a, b]. Производится разбиение ин- тервала [a, b]точками a=x0,x1,x2, x3,…xi…,xn-1=b на n частей: a<x0<x1<x2<x3<…<xi<…<xn-1=b. Внутри каждого интервала осу- ществляется выбор точки x=ci (произвольным образом), в кото- рой вычисляется функция f(ci).
Составляется сумма вида ∑ f (ci )∆xi , которая называется инте-
i =0
гральной суммой, где
∆xi
= xi +1− xi . Если потребовать, чтобы
ë = max∆xi
→ 0,
тогда число слагаемых в интегральной сум-
ме неограниченно возрастает.
