Методы Ньютона-Котеса

Пусть различные точки отрезка служащие узлами интерполяции для некоторой интерполирующей функцию функции . Тогда имеем:

(2)

где - остаточный член. Предположим что

(3)

причём подобраны так чтобы все интегралы

(4)

можно вычислить точно. Тогда мы получаем квадратурную формулу

(5)