Реферат
ПО МАТЕМАТИКЕ
На тему
“Способы вычисления интегралов”
Выполнил: студент гр.2С1
Ботвиньев В.А.
Проверила: преподаватель
Шебекино
2014-2015
Численные методы вычисления интегралов. Метод Ньютона-Котеса. Метод Гаусса
Численные методы вычисления интегралов. Постановка задачи
Решая физические задачи часто приходится вычислять значения определённых интегралов от функций 
. Во многих случаях в виду того что подлежащий вычислению интеграл не выражается через элементарные функции прибегают к приближённым численным методам.
Прежде всего рассмотрим случай когда 
- конечный интервал.
В таком случае как известно функция является ограниченной т.е. 
. В этом случае наиболее часто применяемый численный метод интегрирования состоит в том что интеграл от 
заменяется некоторой линейной комбинацией значений 
в 
точках 
:
(1)
Формула (1) называется квадратурной формулой а коэффициенты 
- квадратурными коэффициентами или весами абсциссы 
- узлами квадратурной формулы.
Методы численного интегрирования классифицируются в зависимости от того заданы ли значения аргумента через равные промежутки или нет. Так методы Ньютона-Котеса требуют чтобы значения 
были заданы с постоянным шагом а методы Гаусса не налагают такого ограничения. Перейдём к рассмотрению этих методов.
