Введение

В данной работе рассматривается связь математики, в частности производных, с различными отраслями науки.

Производные широко применяются в математическом моделировании. Сущность этого метода состоит в замене исходного объекта его «образом» — математической моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах алгоритмов.

Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности ) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единственном экземпляре». Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока. Поэтому математическое моделирование является неизбежной составляющей научно-технического прогресса.[1]

По мере развития научного знания мы переходим от описания совокупностей слабосвязанных явлений к системному представлению об исследуемых объектах, а достаточно полноценный анализ сложных, больших систем, можно сказать, по определению, неотделим сегодня от использования математики и математического моделирования.[4]

Работа состоит из пяти глав. В них представлены, по моему мнению, интересные примеры применения производных в науке. Я рассматривала такие отрасли науки, как физика, биология, геоэкология, экономика и военное дело. Многие знают об использовании производных в физике (скорость и ускорение), а вот о том, что без них трудно смоделировать практически любой процесс из окружающей нас природы или жизнедеятельности самого человека вы, я полагаю, не знали. Эта работа посвящена тому, чтобы показать, насколько широка и сильна взаимосвязь математического моделирования, в частности производных, и наук естествознания.