1. Пусть интегрируемая на сегменте 
функция 
неотрицательна на этом сегменте. Тогда:
.
2. Если функция интегрируемая на сегменте и 
, то:
.
3. Если функция непрерывна, неотрицательна и не равна тождественно нулю на сегменте , то:
.
Если функции и 
интегрируемы на сегменте и 
всюду на этом сегменте, то:
.
4. Если функция ,интегрируемая на сегменте , то и функция 
также интегрируема на этом сегменте, причем:
.
5. Пусть функции и интегрируемы на сегменте и 
. Тогда, если 
и 
- точные грани на сегменте , то:
.
6. Пусть функция интегрируема на сегменте , и пусть и - точные грани на сегменте . Тогда найдется такое число 
, удовлетворяющее неравенствам 
, что 
.
